作业帮已知点p(2,-1)求:(1)过点p且与原点的距离为2的直线方程?(2)过点p且与原点的距离最大的直线方程?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 15:32:36
已知点p(2,-1)求:(1)过点p且与原点的距离为2的直线方程?(2)过点p且与原点的距离最大的直线方程?
速速,两问都要
速速,两问都要
⑴
假设直线斜率存在,令y＝kx+b
直线过点p(2,-1)则有 -1＝2k+b ①
直线到原点的距离 d=|b|/(k^2+1)^0.5=2,即|b|=2*(k^2+1)^0.5 ②
解得 k=3/4,b=-5/2
若直线斜率不存在
设x=c
因直线过点p,c＝2,此时直线x＝2到原点距离也为2,满足要求
故所求直线为x＝2,y=3x/4-5/2
⑵
过原点与点p的直线op方程为y= -x/2,
现要求过点p且与原点的距离最大的直线方程,则所求直线与op垂直
则所求直线斜率为2,设该直线方程为 y=2x+c
因为直线要过点p,则有-1=2*2+c即c= -5
所求直线方程为 y=2x-5
线段op长为 |-5|/√(2^2+1)=√5
假设直线斜率存在,令y＝kx+b
直线过点p(2,-1)则有 -1＝2k+b ①
直线到原点的距离 d=|b|/(k^2+1)^0.5=2,即|b|=2*(k^2+1)^0.5 ②
解得 k=3/4,b=-5/2
若直线斜率不存在
设x=c
因直线过点p,c＝2,此时直线x＝2到原点距离也为2,满足要求
故所求直线为x＝2,y=3x/4-5/2
⑵
过原点与点p的直线op方程为y= -x/2,
现要求过点p且与原点的距离最大的直线方程,则所求直线与op垂直
则所求直线斜率为2,设该直线方程为 y=2x+c
因为直线要过点p,则有-1=2*2+c即c= -5
所求直线方程为 y=2x-5
线段op长为 |-5|/√(2^2+1)=√5
已知点P（2,－1）,求过P点且与原点距离为2的直线L的方程.求过P点且与原点距离最大的直线L的方程,最大距离是多少?是
已知点P(2,-1),求过点 P且与原点距离最大的直线l的方程
已知点p(2,-1)求:(1)过点p且与原点的距离为2的直线方程?(2)过点p且与原点的距离最大的直线方程?
已知P(2,-1)(1)求过点P且与原点距离为2的直线l的方程(2)求过点P且与原点距离最大的直线l的方程
已知点P(2,-1),求过点P,且与原点距离最大的直线l的方程,并求出最大距离；
已知点P（2,-1),求过点P且与原点距离最大的直线l的方程,最大距离是多少?
已知点p(2,-1)求:(1)过点p且与原点的距离为2的直线方程?(2)过点p且与原点的距离
已知点p(2,-1) (1)求过点p且与原点的距离为2的直线的方程；
已知P点（2,－1） 求过P点与原点距离最大的直线方程,最大距离为多少
已知点P（2，-1），求过点P且与原点的距离等于2的直线l的方程是（ ）
已知点P(2,-1),是否存在过P点且与原点距离为6的直线
已知P（2,-1）,是否存在过点P且与原点距离为6的直线?若存在,求出直线的方程