数列｛an｝的通项公式an=log以（n+1）为底（n+2),定义使乘积ai=a1a2a3.*ak为整数的k

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 08:04:52

数列｛an｝的通项公式an=log以（n+1）为底（n+2),定义使乘积ai=a1*a2*a3.*ak为整数的k
(k为正整数）叫做理想数,则区间【1,2011】内的所有理想数的和为?

｛an｝的通项公式an=log以（n+1）为底（n+2)
根据换底公式也可以写成 an = ln(n+2)/ln(n+1) ln表示以自然数为底
ai = a1*a2*.ak = ln3/ln2 * ln4/ln3*.*ln(k+2)/ln(k+1) = ln(k+2)/ln2 = log以2为底(k+2)
要为整数则 k+2 = 2^n
2011 < 2^12 而 k+2 > 2 所以这样的数有 2^2 ,2^3,.,2^11 共10个
对应k为 2^2-2,2^3-2 ,2^4-2,.2^11-2 共10个
所有K的和Sk = (2*2^11 - 2^2)/(2-1) - 2*10 = 4072
再问：选项A.2005 B.2026 C.2016 D.2006
再答：对不起看错了看成了2111 那么正确的是 2011

数列｛an｝的通项公式an=log以（n+1）为底（n+2),定义使乘积ai=a1*a2*a3.*ak为整数的k 已知数列{an}满足：an=log（n+1）（n+2），n∈N+，我们把使a1•a2•a3•…•ak为整数的数k（k∈N 给定数列{An}满足An=[lg(n+2)]/[lg(n+1)] n∈N*,定义乘积A1*A2*~~~~*Ak为整数时的已知数列{an}(n∈N*)满足:an=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使a1·a2·a3·……ak为整数的数k 已知数列{an}(n∈N*)满足：an=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使a1·a2·a3·……ak为整数的数k 给定an=log(n+2),n属于N+,定义使a1*a2*...ak为整数的k,k属于N+,叫企盼数. 已知数列an满足an=log(n+1)(n+2),n∈ N：,我们把使a1·a2·…·ak为整数的数k叫做数列的理想数, 已知数列an满足an=log(n+1)(n+2),n∈ N:,我们把使a1·a2·…·ak为整数的数k叫希望数,则区间【已知数列an满足an=log(n+1)(n+2),n∈ N：,我们把使a1·a2·…·ak为整数的数k叫理想数；设an=4n-1,由bk=(a1+a2+a3+.ak)/k(k属于N+)确定的数列bn的前n项和为_____ 已知an=log(n+1) (n+2),我们把乘积a1*a2*a3*……*an为整数的数n叫做“劣数” 给定an=log(n+1)^(n+2)(n∈N*）,给定乘积a1*a2*...*ak为整数叫做“理想数",则区间[1,2