已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数.当x...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 17:21:52

已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数.当x...
已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数.当x属于[-1、2]时,f(x)的最小值是1,且g(x）+f(x)是奇函数,求f（x）表达式.

首先令g(x）中x取0,得g(0）=-3.由于g(x）+f(x)为奇函数,所以必有g(0）+f(0)=0；
所以：f(x)=0
设f(x)=aX平方+bX+c-----------由f(x)为二次函数得出.当x=0时函数式g(x）+f(x)=0,
得出c=3
f(x)为二次函数,有最小值,所以a必大于零.
X属于区间时,最小值是当x=-b/2a时,可以得出8a=b的平方.令g(x）+f(x)=M(x),
则M(x)=(a-1)X平方+bX.该函数为奇函数,则M(-1)+M(1)=0————{其实只要在有理的区间内,M(x)中的x取区间内的任意两互为相反数的值,都有M(x)+M(-x)=0}
,所以有(a-1-b)+(a-1+b)=0,
则得出a=1.所以b=2倍根号2.
所以f(x)=x平方+（2倍根号2）x+3.------------注意,此步之前需讨论b 的取值正负问题,我没时间去整哪个,所以楼主自行判断和讨论,答案可能有两个.

已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数.当x... 已知g(x)=-x2 (x的平方）-3,f(x)是二次函数,g(x)+f(x)是奇函数,且当x属于[-1,2]时,f(x 已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为 (2) 已知g(x)=-x的平方-3x,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2] 时,f(x)的最小值为1,且f(x)+ 已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数高一函数的性质已知g(x)=-x-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数.当x∈【-1,2】时,f(x)的已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为一.已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值已知函数g（x）=-x2-3，f（x）是二次函数，当x∈[-1，2]时f（x）的最小值为1，且f（x）+g（x）为奇函数已知g(x)=-x2-3,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值是1,求已知二次函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时,求f（x）的最小值g（t）