已知x^2+x-6为多项式2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1的一个因式,求a与b的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:43:02

【参考答案】

本题适合用待定系数法解答.过程如下：
由于x^2 +2x-6是多项式2x^4 +x^3 -ax^2 +bx+a+b-1的一个因式,
设令一个因式为2x^2 +mx+n,则：
(x^2 +2x-6)(2x^2 +mx+n)
=2x^4 +mx^3 +nx^2 +4x^3 +2mx^2 +2nx-12x^2 -6mx-6n
=2x^4 +(m+4)x^3 +(n+2m-12)x^2 +(2n-6m)x-6n
=2x^4 +x^3 -ax^2 +bx+(a+b-1)
一一对比后得到：
m+4=1 ①
-a=n+2m-12 ②
b=2n-6m ③
-6=a+b-1 ④
解得 m=-3, n=-41, a=59,b=-64
所以本题答案是a=59, b=-64

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已知x^2+x-6为多项式2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1的一个因式,求a与b的值已知x^2+x-6是多项式2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1的因式,求a、b的值已知x平方+x-6是多项式2x四次方+x三次方-ax平方+bx+a+b-1的因式,求a、b的值已知多项式x³+ax²+bx+6的因式分解中有一个因式是x²-3x+2,求a,b的值 x^3+x-6是多项式2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1的因式,求a=?,b=? 已知多项式x的4次方+ax的3次方+bx-16有因式(x-2)和(x-1),求a、b的值. 如果多项式x^3+ax^2+bx+8有两个因式为x+1和x+2,求a,b的值,并把此多项式分解. 已知多项式³+ax²+bx+6的因式分解中有一个因式是x²-3x+2,求a,b的值已知多项式2x^3 + ax^2 + bx + 9有两个因式 2x+1和x-2,那么a+b的值为 (急!) 已知关于x的多项式x^3+ax^2+x+b有一个因式为x^2+2x+3,求a,b的值,并将这个多项式分解因式已知x^4+2x^3+ax^2+bx+1是一个二次多项式的平方,试求a,b 已知x^4+2x^3+ax^2+bx+1是一个二次多项式的平方,求a,b