如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是BC边上的高.E为AC的中点,作EF⊥AC,垂足为E,与AB、CD分别交
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 02:59:04
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是BC边上的高.E为AC的中点,作EF⊥AC,垂足为E,与AB、CD分别交于点F、O.连接ED、CF.
(1)求证:△OEC∽△CEF;
(2)求证:CO/CF=tan∠OFC;
(3)若∠A=60°,AD=2,求CO的长.
证明:∵E为AC的中点,作EF⊥AC
∴△AFC中,AF=AC,∠A=∠ACF
∵∠A+∠ACD=∠ACD+COE=90°
∴∠COE=∠A=∠ACF
∵∠CEO=∠CEF=90°
∴△OEC∽△CEF
2.证明:∵ △OEC∽△CEF
∴∠OFC=∠ECO,EO/CE=CO/CF
∴tan∠OFC=tan∠ECO=EO/CE=CO/CF
3.∵在RT△ACD中,∠A=60°
∴AC=2AD=4,∠ACD=30°
∴CO=CE/cos∠ACD=AC/2cos∠ACD==4/2(根号3/2)=4根号3/3
∴△AFC中,AF=AC,∠A=∠ACF
∵∠A+∠ACD=∠ACD+COE=90°
∴∠COE=∠A=∠ACF
∵∠CEO=∠CEF=90°
∴△OEC∽△CEF
2.证明:∵ △OEC∽△CEF
∴∠OFC=∠ECO,EO/CE=CO/CF
∴tan∠OFC=tan∠ECO=EO/CE=CO/CF
3.∵在RT△ACD中,∠A=60°
∴AC=2AD=4,∠ACD=30°
∴CO=CE/cos∠ACD=AC/2cos∠ACD==4/2(根号3/2)=4根号3/3
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是BC边上的高.E为AC的中点,作EF⊥AC,垂足为E,与AB、CD分别交
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点 求证CD=EF
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E、F分别是AC、BC边上的点,且CE=1/3AC,BF
如图 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD
如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,连接CD、EF.试说明CD与EF的大小关系
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的
如图,在rt三角形abc中,∠acb=90°,d,e,f分别是ab,bc,ac的中点.判断ef与cd的关系,并说明理由
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,点P是CD的中点,连接AP并延长交边BC于点E,EF⊥AB,
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在AB上,点E,F分别在AC,BC上,且EF⊥CD交CD于G点
如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°CD为 AB边上的高,∠CAB的平分线交CD于点E,交CB于点F,过点F作FG⊥