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如图,在rt三角形abc中,∠acb=90°,d,e,f分别是ab,bc,ac的中点.判断ef与cd的关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:05:34
如图,在rt三角形abc中,∠acb=90°,d,e,f分别是ab,bc,ac的中点.判断ef与cd的关系,并说明理由
互相平分且相等.因为E,D,F分别是AB,BC,AC的中点,则DF是△ABC的一条中位线,DF∥BC,同理DE∥AC,∠ACB=90°所以四边形DECF是矩形,所以对角线CD,EF互相平分.因为CD是直角三角形斜边的中线,所以CD=1/2AB,EF是中位线,所以EF=1/2AB.所以EF=CD.