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二次函数的图像经过点(3,-8),对称轴为直线x=2,抛物线与x轴的两个交点之间的距离为6.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:13:47
二次函数的图像经过点(3,-8),对称轴为直线x=2,抛物线与x轴的两个交点之间的距离为6.
求二次函数表达式
对称轴为直线x=2, 所以抛物线与x轴两个交点关于x=2对称.
∵两个交点之间的距离为6,∴两个交点坐标为(-1,0),(5,0)
所以可设抛物线方程为y=a(x+1)(x-5),
将(3,-8)代入得 a=1.
∴y=(x+1)(x-5)=x²-4x-5.