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已知 以54为底27的对数=a,54的b次方=3,用a,b表示以108为底81的对数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 14:57:28
已知 以54为底27的对数=a,54的b次方=3,用a,b表示以108为底81的对数
符号不会打,就读出来了~
把做这种题的思路也说一下
易得b=log54(3)
由a=log54(27)=log54(54/2)
=log54(54)-log54(2)=1-log54(2).(1)
由(1)式 log54(2)=1-a .(2)
log108(81)=log54(81)/log54(108)
=(a+b)/log54(108)
=(a+b)/[1+(log54(2)] 利用(2)式有
=(a+b)/[1+(1-a)]
=(a+b)/(2-a)