已知x≥1,x-y≤0,x^2+y^2-2x-6y+6=0,求x+2y的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:57:44

要用什么方法啊,可以作图：条件有一个圆心坐标为（1,3）半径为2的圆,y≥x,x≥1,可以确定x,y的取值范围在圆上的弧段,然后做出直线x+2y=0,其值增大为向上做平行线,而x,y又满足圆的方程,所以最大值为与圆相切的x+2y=0的平行线.前面已经知道了切线的斜率,那么切点就确定了,就可以求出极值了.
再问：你怎么确定切点能够落在规定的范围内呢
再答：斜率问题啊，，，他只能落在圆的右上部分，左下是不满足条件的，想这种常识不可能要有个公里或者推论在说明吧~ 工作了几年了，好多知识记不清楚了，刚去恶补了下互相垂直的直线斜率的关系，可得切点与圆心连线的斜率为2，有半径为2，可以解出x方向增量为2√5/5，故该点x坐标为1+2√5/5，求出满足条件的y值，算出来就可以了
再问：这题中切点是满足取值范围的，但是如果切点不在可取的范围内，那该怎么求啊
再答：就像上面说的，找使这组平行线在y轴截距最大的点，这个时候直线与圆有交点即可

已知x≥1,x-y≤0,x^2+y^2-2x-6y+6=0,求x+2y的最大值已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|，求y的最大值．已知x>0,y>0且2x+3y=6,求x*y的最大值已知x+2y=1,x,y∈R,求x^2y的最大值已知2x+3y=2(x>0,y>0）,求x+y最大值已知实数x,y满足条件x≥0,y≥x,3x+4y≤12,则(x+2y+3)/(x +1)的最大值是已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值（2）求y-x 已知p（x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0 上的点,求Y/X的最大值和最小值已知P(x,y)是圆C:x^2+y^2-6x-4y+12=0,上的点,求x-y的最大值与最小值已知2x-y≤0,x-3y+5≥0求2x+2y-2的最大值已知实数x,y满足x²+y²+2x-2y=0,求x²+y²的最大值 x+y的最小已知x>0,y>0,3x+2y=1.求1\x+8\y的最大值.