已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|,求y的最大值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:47:18
已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|,求y的最大值.
分析首先使用“零点分段法”将y化简,然后在各个取值范围内求出y的最大值,再加以比较,从中选出最大者.
有三个分界点:-3,1,-1.
(1)当x≤-3时,
y=-(2x+6)-(x-1)+4(x+1)=x-1,
由于x≤-3,所以y=x-1≤-4,y的最大值是-4.
(2)当-3≤x≤-1时,
y=(2x+6)-(x-1)+4(x+1)=5x+11,
由于-3≤x≤-1,所以-4≤5x+11≤6,y的最大值是6.
(3)当-1≤x≤1时,
y=(2x+6)-(x-1)-4(x+1)=-3x+3,
由于-1≤x≤1,所以0≤-3x+3≤6,y的最大值是6.
(4)当x≥1时,
y=(2x+6)+(x-1)-4(x+1)=-x+1,
由于x≥1,所以1-x≤0,y的最大值是0.
综上可知,当x=-1时,y取得最大值为6.
有三个分界点:-3,1,-1.
(1)当x≤-3时,
y=-(2x+6)-(x-1)+4(x+1)=x-1,
由于x≤-3,所以y=x-1≤-4,y的最大值是-4.
(2)当-3≤x≤-1时,
y=(2x+6)-(x-1)+4(x+1)=5x+11,
由于-3≤x≤-1,所以-4≤5x+11≤6,y的最大值是6.
(3)当-1≤x≤1时,
y=(2x+6)-(x-1)-4(x+1)=-3x+3,
由于-1≤x≤1,所以0≤-3x+3≤6,y的最大值是6.
(4)当x≥1时,
y=(2x+6)+(x-1)-4(x+1)=-x+1,
由于x≥1,所以1-x≤0,y的最大值是0.
综上可知,当x=-1时,y取得最大值为6.
已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|,求y的最大值.
已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值
已知x+2y=1,x,y∈R,求x^2y的最大值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求,Y/x的最大值和最小值 (2)求y-x
已知x≥1,x-y≤0,x^2+y^2-2x-6y+6=0,求x+2y的最大值
已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值.
已知x,y∈R,且x,y满足方程x^2+4y^2=1,试求3x+4y的最大值
已知xy都是正数,若3x+2y=6,求xy的最大值,若2x+y=4,求1/x+1/y的最小值
已知x、y都是正实数,3x+4y=1,求xy的最大值
已知2x+y=1,x大于0,y大于0 xy的求最大值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-6x+4y+9=0 1求√x^2+(y+1)^2的最大值2求2x+3y的取值范围