如图,已知四边形abcd中,ac平分角dab,_角dab＝60度,角b与角d互补,ac＝√3,求ab＋ad的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:02:16

（1）证明：在题图（2）中,
∵∠B=∠D,且∠B与∠D互补,
∴∠B=∠D=90°．
又∵AC平分∠DAB,∠DAB=60°,
∴∠CAB=∠CAD=30°,
∴AB=AC×cos∠CAB= √3/2AC,
AD=AC×cos∠CAD=√3/2 AC,
∴AB+AD= √3AC=3
再问： cos是什么
再答：你没学过cos,sin,tan三角函数么——
再问：

再问：没
再问：老师让我们用辅助线
再答：好吧，看辅助线，
在AB上截取AE=AD、连接CE，做CF⊥AB，垂足为F
∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠EAC
在△DAC和△EAC中
AE=AD
∠DAC=∠EAC
AC=AC
∴△DAC≌△EAC（SAS）
∴∠D=∠AEC、AE=AD
又∵∠CEB+∠AEC=180°
∠B+∠D=180°
∴∠B=∠CEB
∴△CEB为等腰三角形
又∵CF⊥EB
∴EF=EB【等腰三角形三线合一性质】
在Rt△CAF中
∠CAF=30°【平分线性质】
∴AF=(√3/2 )AC
即：2AF=√3AC
AF+AF=√3AC
（AE+EF）+（AB-BF）=√3AC
AE+AB=√3AC【这里AE=AD】
∴AB+AD=√3AC=3

如图,已知四边形abcd中,ac平分角dab,_角dab＝60度,角b与角d互补,ac＝√3,求ab＋ad的值如下图,已知四边形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补,求证：AB+AD=√3AC 如图在四边形ABCD中对角线AC平分角DAB当角DAB=120度角B与角D互补时线段AB,AD,AC又怎样的数量关系如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=√3·AC. 已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补,求证AB+AD=根号3AC 如图1,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补.求证AB+AD=根号底下3AC 问题补充中已知：四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互余,求证：AB+AD=√3AC 已知四边形abcd中ac平分角DAB,角DAB=60度,角B+角D=180度如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B=∠D=90度,求证AB+AD=√3AC 如图在四边形ABCD中AC平分角DAB 如图6,在梯形ABCD中AB//CD,AD=BC,Ac平分角DAB,AC垂直于BC,求角B的度数. 已知：如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AD=DC≠AB.