三角形ABC,d为三角形ABC内一点,连结AD,BD,CD,每条边上各有一个阻值为1欧姆的电阻,求AB,AC,AD间的电

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:35:40

三角形ABC,d为三角形ABC内一点,连结AD,BD,CD,每条边上各有一个阻值为1欧姆的电阻,求AB,AC,AD间的电阻

都是1/2欧姆
由对称性,只要求AB之间的电阻就可以了,其它的两种情况相同.
在AB两端加电压,由于对称性,可知CD间电流为0.
整个结构相当于1,2,2三个并联,最后结果为1/2.
如果要详细计算CD间的电流的话,可以利用基尔霍夫定理列方程组.
在AB两端加电压U,通过整个系统的电流为I,于是要求的电阻为R=U/I
以下所有电流有方向性（AD的电流表示从A流向D的电流,下同）
设AD的电流为I1,DB的电流为I2,DC的电流为I3,CB的电流I4,AB的电流I5,AC的电流I6,于是有
对于A点：I=I5+I1+I6
对于B点：I=I5+I2+I4
对于D点：I1=I2+I3
对于C点：I4=I3+I6
而U=I5*1欧=I1*1欧+I2**1欧=I6*1欧+I4*1欧=I1*1欧+I3*1欧+I4*1欧
解上述方程组可知
I1=I4,I2=I6,I3=0
从而I1=I2=I4=I6=I5/2=I/4
即I5=I/2
于是U=I5*1欧=I/2*1欧=I*1/2欧
所以R=U/I=1/2欧

三角形ABC,d为三角形ABC内一点,连结AD,BD,CD,每条边上各有一个阻值为1欧姆的电阻,求AB,AC,AD间的电如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度如图,在三角形ABC中D为BC边上一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,求CD长在三角形ABC中,D是BC边上的一点,AD垂直AB,向量BC=√3*BD,AD绝对值=1,求AC*AD 已知三角形ABC中,AB=10,AC=5,D为BC边上一点,BD:DC=2:3,求AD的取值范围. 在三角形ABC,D是BC边上一点AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC度数如图在三角形ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=AD,则角A的度数为? 如下图，在三角形ABC中，AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC=______度．把一根粗细均匀的电阻丝变成等边三角形ABC,D为AB边上中点如果CD两端电阻值为9欧姆求ab两端电阻三角形ABC中,AB=7,BC=4,D为AC上一点,BD=3,AD/DC=2,求三角形ABC的面积勾股定理证明一题,1.已知三角形ABC中,D为BC边上一点.求证:AB的平方*DC+AC的平方*BD-AD的平方*BC= 在三角形ABC 中,AB=AC,D为BC上的任意一点试证明：AB的平方-AD的平方=BD×CD