已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3cos2x,x∈[π/4,π/2]
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 01:42:30
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3cos2x,x∈[π/4,π/2]
(1) 求f(x)的最大值最小值 (2)若不等式|f(x)-m|〈2恒成立,求m取值范围 求高手解答不要百度的要自己做的
(1) 求f(x)的最大值最小值 (2)若不等式|f(x)-m|〈2恒成立,求m取值范围 求高手解答不要百度的要自己做的
(1)
f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3cos2x
=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x
=sin2x-√3cos2x+1
=2sin(2x-π/3)+1
∵ x∈[π/4,π/2]
∴ 2x-π/3∈[π/6,2π/3]
∴ sin(2x-π/3)∈[1/2,1]
∴ 2x-π/3=π/6时,f(x)有最小值2
2x-π/3=π/2时,f(x)有最大值3
(2)
|f(x)-m|
f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3cos2x
=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x
=sin2x-√3cos2x+1
=2sin(2x-π/3)+1
∵ x∈[π/4,π/2]
∴ 2x-π/3∈[π/6,2π/3]
∴ sin(2x-π/3)∈[1/2,1]
∴ 2x-π/3=π/6时,f(x)有最小值2
2x-π/3=π/2时,f(x)有最大值3
(2)
|f(x)-m|
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3cos2x
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3cos2x,x∈[π/4,π/2]
已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根号3cos2x
已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(根号3)(cos2x)
已知函数f(x)=2sin的平方(x+π\4)-根号3cos2x-1
已知函数f(x)=2sin^2((π/4)+x)-(根号3)(cos2x),x∈[π/4,π/2].
已知函数f(x)=2sin^2(π\4+x)-根号3cos2x-1,x∈R
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3cos2x,x∈[π/4,π/2]求f(x)最大最小值
已知向量a=(根号2sin(4/π+x)+1,-根号3),b=(根号2sin(4/π+x)-1,cos2x函数f(x)=
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-√3cos2x,x∈[π/4,π/2].
已知函数f(x)=2sin²(4分之π+x)-根号3cos2x
已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)]