已知在数列{an}中,a1=1,-2an+a(n-1)-1=0(n≥2,n∈N*)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:48:21
已知在数列{an}中,a1=1,-2an+a(n-1)-1=0(n≥2,n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式 (2)求数列{an}的前n项和
(1)求数列{an}的通项公式 (2)求数列{an}的前n项和
n≥2时,
-2an+a(n-1)-1=0
2an=a(n-1)-1
2an +2=a(n-1)+1
(an +1)/[a(n-1)+1]=1/2,为定值
a1+1=2,数列{an +1}是以2为首项,1/2为公比的等比数列
an +1=2×(1/2)^(n-1)=1/2^(n-2)
an=1/2^(n-2) -1
数列{an}的通项公式为an=1/2^(n-2) -1
Sn=a1+a2+...+an
=2×(1-1/2ⁿ)/(1-1/2) -n
=4 - 1/2^(n-2) -n
再问: 还有第二问啊!
再答: 已经写了。
-2an+a(n-1)-1=0
2an=a(n-1)-1
2an +2=a(n-1)+1
(an +1)/[a(n-1)+1]=1/2,为定值
a1+1=2,数列{an +1}是以2为首项,1/2为公比的等比数列
an +1=2×(1/2)^(n-1)=1/2^(n-2)
an=1/2^(n-2) -1
数列{an}的通项公式为an=1/2^(n-2) -1
Sn=a1+a2+...+an
=2×(1-1/2ⁿ)/(1-1/2) -n
=4 - 1/2^(n-2) -n
再问: 还有第二问啊!
再答: 已经写了。
已知在数列{an}中,a1=1,-2an+a(n-1)-1=0(n≥2,n∈N*)
在数列{An}中,已知An+A(n+1)=2n (n∈N*)
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
数列题已知数列中, A1=2,An=2A(n-1)+3(n ≥ 2,n∈ N),求An
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an
已知数列an中,a1=1 2a(n+1)-an=n-2/n(n+1)(n+2) 若bn=an-1/n(n+1)
已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an
已知数列{an}中,a1=1,anan+1=2n(n∈N*)
1 在数列an中,已知 a1=1,a2=5,an+2=a(n+1)-an (n∈N)则a2009是多少
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
已知数列{an}中,a1=1,an+a(n+1)=2^n(n∈N*),bn=3an