（2014•北京模拟）已知函数f(x)＝sin2x+3sinxcosx−12．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:34:33

（2014•北京模拟）已知函数f(x)＝sin

（1）∵f(x)＝sin2x+
3sinxcosx−
1
2
=

3
2sin2x−
1
2cos2x
=sin(2x−
π
6)，…（5分）
∴f(−
π
12)＝sin(−2×
π
12−
π
6)＝sin(−
π
3)＝−

3
2．…（7分）
（2）∵0≤x≤
π
2，
∴0≤2x≤π．
∴−
π
6≤2x−
π
6≤
5π
6． …（9分）
∴−
1
2≤sin(2x−
π
6)≤1，
即−
1
2≤f(x)≤1．…（11分）
∴f(x)min＝−
1
2，
此时2x−
π
6＝−
π
6，
∴x=0． …（12分）
∴当x=0时，f(x)min＝−
1
2． …（13分）

（2014•北京模拟）已知函数f(x)＝sin2x+3sinxcosx−12．（2010•南昌模拟）已知函数f(x)=3sinxcosx+sin2x．（2012•南昌模拟）已知函数f(x)＝3sin2x+23sinxcosx+5cos2x． &nb （2013•资阳模拟）已知函数f(x)＝2sin(x−π3)cosx+sinxcosx+3sin2x（x∈R）．（2009•成都模拟）已知函数f（x）=3sinxcosx-sin2x+12，x∈R，（2014•赤峰模拟）已知函数f（x）=23sinxcosx-2sin2x+1．（2014•赤峰模拟）已知函数f（x）=23sinxcosx+2sin2x-1．（2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2．（2014•东城区二模）已知函数f（x）=sin2x+3sinxcosx．（2007•东城区一模）已知函数f(x)＝12cos2x−sinxcosx−12sin2x．（2013•潮州二模）已知函数f(x)＝3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx．（2013•天津模拟）已知函数f（x）=sin2x+23sinxcosx+3cos2x，x∈R．求：