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（2012•威海二模）已知函数f(x)＝sinωx•cosωx+3cos2ωx−32（ω＞0），直线x=x1，x=x2是

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 06:43:44
（2012•威海二模）已知函数f(x)＝sinωx•cosωx+
3
cos
（Ⅰ） f(x)＝
1
2sin2ωx+
3
1+cos2ωx
2−

3
2＝
1
2sin2ωx+

3
2cos2ωx＝sin(2ωx+
π
3)，-------（3分）
由题意知，最小正周期T＝2×
π
4＝
π
2，又T＝
2π
2ω＝
π
ω＝
π
2，所以ω=2，
∴f(x)＝sin(4x+
π
3)．-------------（6分）
（Ⅱ）将f（x）的图象向右平移个
π
8个单位后，得到 y=sin[4(x−
π
8)+
π
3]=sin(4x−
π
6)的图象，
再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到y＝sin(2x−
π
6)的图象，所以g(x)＝sin(2x−
π
6)．---------（9分）
令2x−
π
6＝t，∵0≤x≤
π
2，∴−
π
6≤t≤
5
6π，g（x）+k=0，在区间[0，
π
2]上有且只有一个实数解，
即函数y=g（x）与y=-k在区间
（2012•威海二模）已知函数f(x)＝sinωx•cosωx+3cos2ωx−32（ω＞0），直线x=x1，x=x2是 （2012•东莞一模）已知函数f(x)＝2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3（其中ω＞0），直线x=x1、x= 已知函数f(x)＝2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3−1（其中ω＞0），x1、x2是函数y=f（x）的两个不 已知函数y=2sinωxcosωx+2√3cos2ωx-√3（ω＞0）,直线x=x1、x=x2是y=f（x）的任意两条对 已知函数y=2sinωxcosωx+2√3cos2ωx-√3（ω＞）,直线x=x1、x=x2是y=f（x）的任意两条对称 （2014•济宁二模）已知函数f（x）=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32（ω＞0）的最小正周期为π2． 已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π． （2013•淄博二模）已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx+cos2ωx−12(ω＞0)，其最小正周期为π2． （2014•泉州模拟）已知函数f（x）=2sinωx2•cosωx2-23cos2ωx2+3（ω＞0），其图象与直线y= 已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx，(ω＞0)的最小正周期T=π2． （2012•东城区模拟）已知函数f(x)=cos2ωx-3sinωx•cosωx（ω＞0）的最小正周期是π， （2013•临沂二模）已知x∈R，ω＞0，u=（1，sin（ωx+π2）），v=（cos2ωx，3sinωx）函数f（x