已知函数 f(x)=2sinx•sin( π 3 -x)+ 3 sinx•cosx+co s 2 x ．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 11:42:24

（1）f（x）=2sinx（
3
2 cosx-
1
2 sinx）+
3 sinxcosx+cos² x
=2
3 sinxcosx+cos² x-sin² x
=
3 sin2x+cos2x
=2sin（2x+
π
6 ）…（6分）
∴f（x）的最小正周期T=
2π
2 =π．
当2x+
π
6 =2kπ+
π
2 ，x=kπ+
π
6 （k∈z）时，f（x）取得最大值2．…（10分）
（2）由0≤x≤
π
2 ，得
π
6 ≤2x+
π
6 ≤
7π
6 ，
-
1
2 ≤sin（2x+
π
6 ）≤1，
∴f（x）的值域为[-1，2]…（14分）

已知函数 f(x)=2sinx•sin( π 3 -x)+ 3 sinx•cosx+co s 2 x ．已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)+sinx•(cosx−3sinx) 已知函数f(x)＝2sinx•sin(π3−x)+3sinx•cosx+cos2x．已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx．已知函数f（x）=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx 已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinx*cosx 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx) 已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx 已知函数 f(x)=2cosx•sin(x+ π 3 )- 3 si n 2 x+sinx•cosx ．已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R 已知向量a=（sin（x+π2），sinx），b=（cosx，-sinx），函数f（x）=m（a•b+3sin2x），（已知函数f（x）=[（2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1