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已知函数f(x)=lg[(a平方-1)x平方+(a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:33:22
已知函数f(x)=lg[(a平方-1)x平方+(a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
f(x)的定义域为R,
则对所有的x
y=[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]>0,
即抛物线y=[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]
1)开口向上
2)与x轴无公共点
所以
(1)a^2-1>0
(2)[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]=0无解
由(1)a>1或a