高二证明题求证(3^2n)+7(n是非负整数)可被8整除.需要证明过程,急,谢谢.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 07:05:29

高二证明题
求证(3^2n)+7(n是非负整数)可被8整除.需要证明过程,急,谢谢.

原式为9^n+7
(1)当n=1时,9+7=16=8*2,结论成立,
(2)假设n=k时结论成立,
即,9^k+7能被8整除,
则n=k+1时,
9^(k+1)+7=9*9^k+7=9(9^k+7-7)+7=9(9^k+7)-56
由归纳假设,9^k+7 ,56 均能被8整除
所以9^(k+1)+7能被8整除,
也就是n=k+1时,结论也成立,则数学归纳法原理知：
对一切的正整数结论都成立!

高二证明题求证(3^2n)+7(n是非负整数)可被8整除.需要证明过程,急,谢谢. n是整数,试证明n^3-3n^2+2n能被6整除 n是整数,试证明n³-3n²+2n能被6整除 n为大于1的整数,证明;n的9次方-n的3次方可被504整除已知n是整数,证明（2n+1）-1能被8整除证明：3整除n(n+1)(2n+1）,其中n是任何整数高一因式分解综合题（1）：证明：数n为大于2的整数时,n^5-5n^3+4n能被120整除（2）：两个整数之和比积小,且用数学归纳法证明:1+2+2^2+...+2^(3n-1)可被7整除. 用二项式定理证明整除求证3＾(2n+2)-8n-9能被64整除.n是正整数证明对于任何整数n,多项式(n+7)^2-n^2都能被7整除怎样证明3的2n+2次方减1可以被8整除?急证明8^n+2x7^n+6能被7整除 (n为自然数)