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已知点O为三角形ABC的外心,且向量AC模为4,向量AB模为2,求向量AO*BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:32:53
已知点O为三角形ABC的外心,且向量AC模为4,向量AB模为2,求向量AO*BC
如题
设BC中点为P,则OP⊥BC,向量AO=AP+PO
AO*BC=(AP+PO)*BC
=AP*BC+PO*BC
=AP*BC
=1/2*(AB+AC)(AC-AB)
=1/2*(|AC|^2-|AB|^2)
=1/2 *(16-4)
=6