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（2013•日照二模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如下表： x … −π4

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/11 02:49:17
（2013•日照二模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如下表：
x … −
π
4
（Ⅰ）由题中表格给出的信息可知，
函数f（x）的周期为T＝
3π
4+
π
4＝π，
所以ω＝
2π
π＝2．
注意到sin(2×(−
π
4)+φ)＝0，也即φ＝
π
2+2kπ(k∈Z)，
由0＜φ＜π，所以φ＝
π
2
所以函数的解析式为f(x)＝sin(2x+
π
2)（或者f（x）=cos2x）
（Ⅱ）∵f(A)＝cos2A＝−
1
2，∴A＝
π
3或A＝
2π
3
当A＝
π
3时，在△ABC中，由正弦定理得，
BC
sinA＝
AC
sinB，
∴sinB＝
AC•sinA
BC＝
2×

3
2
3＝

3
3，
∵BC＞AC，∴B＜A＝
π
3，∴cosB＝

6
3，
∴sinC＝sin(A+B)＝sinAcosB+cosAsinB＝
（2013•日照二模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如下表： x … −π4 （2014•内江模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表： x −π6 π （2012•道里区二模）已知函数f(x)＝Msin(ωx+φ)+B(M＞0，0＜ω＜2，|φ|＜π2)的一系列对应值如下 （2012•江西模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如表： 已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|ϕ|＜π2)的一系列对应值如下表： 已知函数f[x]=Asin[wx+φ]+B,[A>0,w>0]的一系列对应值如下表： （2013•锦州二模）已知函数f(x)＝3sin(ωx−π6)（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）的图象的对称中心 （2014•泰安二模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则y=f（x+π6 （2013•珠海二模）已知函f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示： （2013•临沂二模）已知x∈R，ω＞0，u=（1，sin（ωx+π2）），v=（cos2ωx，3sinωx）函数f（x （2013•临沂二模）已知函数f(x)＝sin(ωx+π6)(ω＞0)的最小正周期为4π，则（　　） （2014•长沙二模）已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2），满足f（x）=-f（x+π），f（0）=