8、如图,在矩形ABCD（AB＜AD）中,将△ABE沿AE对折,使AB边落在对角线AC上,点B的对应点为F,同时将△CE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:39:08

8、如图,在矩形ABCD（AB＜AD）中,将△ABE沿AE对折,使AB边落在对角线AC上,点B的对应点为F,同时将△CEG沿EG对折,使CE边落在EF所在直线上,点C的对应点为H．
（1）证明：AF∥HG（图（1））；
（2）证明：△AEF∽△EGH（图（1））；
（3）如果点C的对应点H恰好落在边AD上（图（2））．求此时∠BAC的大小．

⑴∵ABCD是矩形,∴∠B=∠BCD=90°,
则折叠知：∠AFE=∠B=90°,∠H=∠BCD=90°,
∴∠AFE=∠H,∴AF∥HG.
⑵由折叠知：∠AEB=∠AEF,∠GEC=∠GEH,
∴∠AEF+∠GEH=1/2(∠BEF+∠CEF)=1/2°180°=90°,
又∠AEF+∠EAF=90°,∴∠EAF=∠GEH,
∴RTΔAEF∽RTΔEGH,
⑶连接CH,∵EC=CH,∠GEC=∠GEH,
∴EG⊥CH,EG平分CH,∴∠GEC+∠HCE=90°
∵∠GEC+∠AEB=90°,∴∠AEB=∠EGH,
∴AE∥CH,∵AD∥BC,
∴四边形AECH是平行四边形,
∵EH⊥AC,
∴平行四边形AECH是菱形,
∴∠EAC=∠HAC,
∴∠BAE=∠EAC=∠HAC=1/3∠BAC=30°,
∴∠BAC=60°.

8、如图,在矩形ABCD（AB＜AD）中,将△ABE沿AE对折,使AB边落在对角线AC上,点B的对应点为F,同时将△CE 初三证明题,求高手!如图,在矩形ABCD（AB＜AD）中,将△ABE沿AE对折,使AB边落在对角线AC上,点B的对应点为如图y已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B落在AD上的F点,若四边形EFDC相关于矩形的题,如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在BC,CD上,将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC上的点B′处,又将（2013•枣庄）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，将△ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将BC沿对角线BD对折，C点落在E点上，BE交AD于F，则AF的长为 ___ 已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点.若四边形EFDC与矩形如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8．将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处．图2在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,现将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.（1）求EF 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．求EF的长 1、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.&nbs 数学折叠几何题.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE.若AD=8,EF=3