作业帮 > 数学 > 作业

数学折叠几何题.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE.若AD=8,EF=3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 13:50:23
数学折叠几何题.
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE.若AD=8,EF=3,则AE的长是多少?
设AB=x
∴AF=x
∴AC²=AB²+BC²=x²+64=(x+FC)²
∵FC²+EF²=EC²
∴FC²=EC²-EF²=(8-3)²-3²=16
∴FC=4
∴x²+64=(x+4)²
解得x=6
∴AE²=AB²+BE²=36+9=45
∴AE=3√5