设f【x】=1-x²分之1+x² 求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:09:43

设f【x】=1-x²分之1+x² 求证
设f【x】=1-x²分之1+x²　求证：f【　－x】＝f【x】　　　f【x分之1】＝－f【x】　x≠0

f(x)=(1+x²)/(1-x²)
f(-x)=(1+(-x)²)/(1-(-x)²)
=(1+x²)/(1-x²)
=f(x)
f(1/x)=(1+(1/x)²)/(1-(1/x)²)
=((x²+1)/x²)/((x²-1)/x²)
=(1+x²)/(-(1-x²))
=-(1+x²)/(1-x²)
=-f(x)

设f【x】=1-x²分之1+x² 求证设f(x分之1）=1+x²分之1,则f(x)的导数设f(x)=1/1-x²(x 设函数f(x)=x-x分之一,解不等式f(x²+x+1) 1、设f(x)=1+x²/1-x²,求证f（1/x）=-f(x) (1)设f(x)的定义域为R的函数.求证:F(x)=2分之1〔f(x)+f(-x)〕是偶函数;G(x)=2分之1〔f(x 已知函数f(x)=1+x²分之1-x² 写出此函数的定义域判断它的奇偶性求证f(1分之x)=- 设f(x)=1-x,(x 设f(x分之1）=1+x分之1,则f(x)的导数设a为常数,函数f(x)=x²+x+(x+1)|x-a|. 设f (x)={2x+1(x≥0),x²+4(x 设f(x)=lg(1-x分之2+a)是奇函数则使f(x)