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已知a,b,c是△ABC的三边长,b,c满足|b-2|的平方+|c-3|=0,且a为方程|X-4|=2的解,求△ABC的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 04:42:21
已知a,b,c是△ABC的三边长,b,c满足|b-2|的平方+|c-3|=0,且a为方程|X-4|=2的解,求△ABC的周长
|X-4|=2
x-4=正负2
x=正负2+4
x1=6 x2=2
|b-2|的平方+|c-3|=0
(b-2)的平方+|c-3|=0
(b-2)的平方≥0,|c-3|≥0
所以(b-2)的平方=0,|c-3|等于0
所以b-2=0,c-3=0
b=2,c=3
又因为两边之和大于第3边,a若=6,则b+c=2+3=5,a≥b+c
所以a=2
结论是a=2,b=2,c=3
则a+b+c=2+2+3=7