来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 02:02:23
高数函数的连续性问题（具体过程）
f(X)=1/xsinx,(x0)
问常数K为何值时,f(x)在其定义域内连续?
k=1时,f(x)在其定义域内连续
f(X)=1/xsinx,(x0)
x右趋近于0,由于sin（1/x)是有界的,在[-1,1]内,而x趋于0为无穷小,由极限定理“有界函数与无穷小的乘积是无穷小”,即limit xsin1/x=0,因此此时limit f(x)=1；
f(X)=k,(x=0)
要使f（x）连续,根据定义,在x=0处f（x）应该等于x0处的值,故k=1
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