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如图,△ABC中,DE∥AC,DF∥AB,证明:△ABC的内角和为180°.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:43:00
如图,△ABC中,DE∥AC,DF∥AB,证明:△ABC的内角和为180°.
证明:∵DE∥AC,DF∥AB,
∴∠A=∠BED=∠EDF,∠B=∠FDC,∠C=∠EDB,
∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°,
∴∠A+∠B+∠C=180°,
即△ABC的内角和为180°.