已知:三角形中ABC中,bcosC=(2a-c)cosB ,设向量m=(sinA,1),n=(-1,sinC)求m*n的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:45:03
已知:三角形中ABC中,bcosC=(2a-c)cosB ,设向量m=(sinA,1),n=(-1,sinC)求m*n的取值范围
解析:∵向量m=(sinA,1),n=(-1,sinC),
∴m.n=-sinA+sinC,
∵bcosC=(2a-c)cosB∴bcosC+ccosB=2acosB,
又bcosC+ccosB=a,
∴a=2acosB,得cosB=1/2,∴B=60°,
∴A+C=120°,
m.n=-sinA+sinC=-sinA+sin(120°-A)=-sinA+√3/2*cosA+1/2*sinA=-1/2sinA+√3/2*cosA
=sin(60-A)
∵0<A<120,∴-60<60-A<60
∴-√3/2<sin(60-A)<√3/2,
故m*n的取值范围为(-√3/2,√3/2)
∴m.n=-sinA+sinC,
∵bcosC=(2a-c)cosB∴bcosC+ccosB=2acosB,
又bcosC+ccosB=a,
∴a=2acosB,得cosB=1/2,∴B=60°,
∴A+C=120°,
m.n=-sinA+sinC=-sinA+sin(120°-A)=-sinA+√3/2*cosA+1/2*sinA=-1/2sinA+√3/2*cosA
=sin(60-A)
∵0<A<120,∴-60<60-A<60
∴-√3/2<sin(60-A)<√3/2,
故m*n的取值范围为(-√3/2,√3/2)
已知:三角形中ABC中,bcosC=(2a-c)cosB ,设向量m=(sinA,1),n=(-1,sinC)求m*n的
设角A,B.C是三角形ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-si
在三角形ABC中,向量m=(sinC,sinBcosA),向量n=(b,2c),向量m乘n=0,(1)求A大小(2)a=
在三角形ABC中,已知C等于六分之兀,向量m=(sinA,1),n=(1,cosB).且m垂直n.求A的值.谁会呢?
在三角形ABC中,(2a+c)cosB+bcosC (1)求B (2)求y=sinA^2+sinC^2 (3)若b=√1
设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC
在三角形ABC中,已知C等于六分之兀,向量m=(sinA,1),n=(1,cosB).且m垂直n.
已知三角形ABC,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.m=(sinA,1)n=(
在三角形ABC中,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(B+C)),且m
(1/2)设三角形ABC的内角A、B、C的对边a、b、c,已知sinC=2sinB,向量m=(sinA,2/3),向量n
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
已知三角形ABC中,三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)