作业帮线性代数证明题：设向量组a1,a2,a3,.as的秩为r1,向量组β1,β2,.βt的秩为r2,(接下面）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:13:31
线性代数证明题：设向量组a1,a2,a3,.as的秩为r1,向量组β1,β2,.βt的秩为r2,(接下面）
向量组a1,a2,...as,β1,β2,...βt的秩为r3,证明：
max{r1,r2}≦r3≦r1+r2
向量组a1,a2,...as,β1,β2,...βt的秩为r3,证明：
max{r1,r2}≦r3≦r1+r2
子向量组的秩不会超过整个向量组的秩,因此
max{r1,r2}
再问： 谢谢 我还想问一道题， 设向量组a1,a2,a3线性无关，向量β≠0满足(ai,β)=0,i=1,2,3,判断向量组a1,a2,a3,β的线性相关性。 均与≦β正交，不是线性无关吗？
再答： 判断四个向量的无关性？答案是无关。 设k1a1+k2a2+k3a3+k4b=0，（*） 等式与b做内积（即左乘b^T)得 k1*0+k2*0+k3*0+k4（b，b）=0， 因为（b，b）不为0，于是k4=0， 代入（*）式，由a1，a2，a3的无关性知道 k1=k2=k3=0，因此四个向量无关。
max{r1,r2}
再问： 谢谢 我还想问一道题， 设向量组a1,a2,a3线性无关，向量β≠0满足(ai,β)=0,i=1,2,3,判断向量组a1,a2,a3,β的线性相关性。 均与≦β正交，不是线性无关吗？
再答： 判断四个向量的无关性？答案是无关。 设k1a1+k2a2+k3a3+k4b=0，（*） 等式与b做内积（即左乘b^T)得 k1*0+k2*0+k3*0+k4（b，b）=0， 因为（b，b）不为0，于是k4=0， 代入（*）式，由a1，a2，a3的无关性知道 k1=k2=k3=0，因此四个向量无关。
线性代数证明题：设向量组a1,a2,a3,.as的秩为r1,向量组β1,β2,.βt的秩为r2,(接下面）
(1/2)证明:如果向量组A:a1,a2,---as的秩为r1,向量组B:b1,b2---bt的秩是r2,向量组C:a1
关于线性代数秩的问题设a1,a2,a3...,as(1)的秩为r,向量β可由(1)线性表出,则a1,a2,a3.β的秩为
设向量组A:a1…as的秩为r1,向量组B:b1…bt的秩为r2,向量组C：a1…as,b1…br的秩为r3,证明max
设向量组1:a1 a2 ...as 2:b1b2...bt 的秩分别为r1,r2 若1中的每个向量都可以由2线性表示则r
向量租的秩 设向量租a1,a2,a3线性代数,而向量租a2,a3,a4线性无关,则向量组a1,a2
向量组a1,…as的秩为r1,向量组b1,…bt的秩为r2,向量组a1,…as,b1,…bt秩为r3,证明max{r1,
线性代数证明题求助 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明：a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性无关.
已知向量组a1,a2,a3的秩为3,求向量组a1,a3-a2的秩
已知向量组a1.a2,a3的秩为3,求向量组a1,a3,—a2的秩
线性代数 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1-a2-a3...
线性代数证明题设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4也线性无关!