线性代数 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1-a2-a3...
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 11:56:36
线性代数 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1-a2-a3...
线性代数 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1-a2-a3,B3=a1+a3线性无关
线性代数 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1-a2-a3,B3=a1+a3线性无关
用定义证明
设有k1B1+k2B2+k3B3=0,即
k1(a1+a2-2a3)+k2(a1-a2-a3)+k3(a1+a3)=0, 于是 有
(k1+k2+k3)a1+(k1-k2)a2+(k1-k2+k3)a3=0
因为a1,a2,a3线性无关,所以必有
k1+k2+k3=0
k1-k2=0
k1-k2+k3=0
于是解得k1=k2=k3=0
由线性无关的定义知B1.B2.B3线性无关.
设有k1B1+k2B2+k3B3=0,即
k1(a1+a2-2a3)+k2(a1-a2-a3)+k3(a1+a3)=0, 于是 有
(k1+k2+k3)a1+(k1-k2)a2+(k1-k2+k3)a3=0
因为a1,a2,a3线性无关,所以必有
k1+k2+k3=0
k1-k2=0
k1-k2+k3=0
于是解得k1=k2=k3=0
由线性无关的定义知B1.B2.B3线性无关.
线性代数 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1-a2-a3...
设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1+a2+a3 ,b2=a1+2a2-a3,b3=a1-a2+2a3
线性代数线性无关已知向量组a1,a2,a3,线性无关,则B1=a1+a2+a3,B2=2a1+a2-a3,B3=-a1+
设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1 ,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,证明b1,b2,b3
已知:a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a2-a3,b3=a1+2a3 证明:向量组b1 b2 b3线性
已知向量组a1 a2 a3线性无关,证明b1=a1+a2 b2=a2+a3 b3=a1+a3 证明,b1 b2 b3线性
设向量a1 a2 a3线性无关,B1=a1+a2 B2=a2+a3 B3=a3+a1...证明B1.B2.B3线性无关
设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性无关?
证明向量组线性相关设向量组.,a1,a2,a3 ,线性相关,并设b1=a1+a2,b2=a1-2a2,b3=a1+a2+
设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性相关?
设向量组a1,a2,a3线性无关,证明:向量组B1=a1+2a2+a3,B2=a1+a2+a3,B3=a1+3a2+4a
若向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组b1=a1,b2=a2,b3=a1+a2+a3线性无关