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在△ABC中,∠C=60°,AD,BE是高,AD、BE相交于O点,连接DE,求证:DE=12

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:20:09
在△ABC中,∠C=60°,AD,BE是高,AD、BE相交于O点,连接DE,求证:DE=
1
2
证明:∵AD,BE是高,
∴∠ADC=∠BEC=90°,
∵∠C=60°,
∴cos60°=
CD
AC=
CE
BC=
1
2,
∵∠C=∠C,
∴△CDE∽△CAB,

CD
AC=
DE
AB=
1
2,
∴DE=
1
2AB.