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k为什么整数时,方程(6-k)(9-k)x2-(117-15k)x+54=0的解都是整数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:06:43
k为什么整数时,方程(6-k)(9-k)x2-(117-15k)x+54=0的解都是整数.
(6-k)(9-k)x2-(117-15k)x+54=0
[(6-k)x-9][(9-k)x-6]=0
∴(6-k)x-9=0或(9-k)x-6=0
解得:x=
9
6−k或x=
6
9−k
∴k=3,7,15.