作业帮各位老师好 我有一个问题想提问，关于贝努利概率在抛硬币中的困惑 抛硬币非正即背，只有二种结果，问题是这样的，如果连续抛出
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/26 16:11:41
各位老师好
我有一个问题想提问，关于贝努利概率在抛硬币中的困惑
抛硬币非正即背，只有二种结果，
问题是这样的，如果连续抛出15次正面的时候，第16次抛出反面的概率不是百分之五十吗？我总是不相信会是百分之五十，
感谢二楼的回复
连续十五次正面很正常的，我用matlab产生一组随机数，就0，1二个值，连续20次出0都是有的，当然也有最多连续9次出1
我有一个问题想提问，关于贝努利概率在抛硬币中的困惑
抛硬币非正即背，只有二种结果，
问题是这样的，如果连续抛出15次正面的时候，第16次抛出反面的概率不是百分之五十吗？我总是不相信会是百分之五十，
感谢二楼的回复
连续十五次正面很正常的，我用matlab产生一组随机数，就0，1二个值，连续20次出0都是有的，当然也有最多连续9次出1
首先假设所处环境和所用硬币以及抛掷手法对于我们的分析是公正的，硬币抛一次，正反两面几率都是百分之五十。这是前提。接下来继续讨论
事实上无论你前15次是什么结果，第16次抛出的硬币正反概率都是百分之五十。因为每次抛硬币是独立事件，互相不影响。
再者你是不是承认这点:掷16次为一轮，一直这么做很多近似于无穷轮，这其中肯定有许多轮，前15次都是正面。那么在这些轮中，前15正第16反这种情况和前15正第16还是正，这两种情况，你觉得那种更容易发生，并给出理由，我是觉得两者是一样的。
最简单的第一次正第二次反和前两次都是正的概率没理由不一样吧。既然一样，前两次正第三次反和前三次都是正的概率也是一样吧。那么这样下去，我们为什么不能得出前15次正第16次反和前16次正的概率一样呢。
或者换种角度，拿16枚硬币，正面编上1到16号。依次抛出。前面十五枚都是正，或者是其它结果，对第16枚的结果有影响吗。即使有个人干涉前15枚，接住硬币然后正面放在地上，或者无形中存在上帝之手控制前15枚让它们正面朝上落在地上，只要第16枚不受干涉，其结果没有不是正反几率个半吧。
同样，将16枚硬币一次性抛出，第16枚硬币的结果也是不受其它15枚影响的。
当然实际中还是有许多心理因素存在的，比如黑社会给我足够的钱比如几亿，然后去压正反，赔率1陪0.8（压1元压中返还1元外加赢来的0.8元），最小下注1元且只能下整数元，只要能赢钱哪怕是1分就可以结束赌局获得自由，如果钱输光了就只有死。那么我会以1元，2元，4元，9元，21元，。。。的次序一直压正面直到赢一次为止（这次赢的足够将前面输的钱全部赢回来并且额外赢了几角钱）；而不会以这个次序去随便压正反。虽然理论上，死的几率比中彩票还低，并且每次压的正反不会影响任何概率。但是。。。
再比如，你会去买0000000或者1234567这样理论上和别的号出来的概率一样的七星彩号码吗？假设某一期开出3520485这样的号码，下一期你决定花100元买50注同样的号码（假设奖金没有上限，中的话就是2.5亿），你会考虑买3520485这个理论上和其它号码出现概率一样的号码吗？我是不会。
最后顺便提一句，我从来不买也不关注彩票的，回答这题突然让我有了以后每期买一注这个我随便想出来的号码，坚持个5年以上的想法，但是显然我不会付诸实践.所以期望以后别真的出现这个号码，即便出现了也别让我知道，不然我会郁闷无比—+吐血的^_^
事实上无论你前15次是什么结果，第16次抛出的硬币正反概率都是百分之五十。因为每次抛硬币是独立事件，互相不影响。
再者你是不是承认这点:掷16次为一轮，一直这么做很多近似于无穷轮，这其中肯定有许多轮，前15次都是正面。那么在这些轮中，前15正第16反这种情况和前15正第16还是正，这两种情况，你觉得那种更容易发生，并给出理由，我是觉得两者是一样的。
最简单的第一次正第二次反和前两次都是正的概率没理由不一样吧。既然一样，前两次正第三次反和前三次都是正的概率也是一样吧。那么这样下去，我们为什么不能得出前15次正第16次反和前16次正的概率一样呢。
或者换种角度，拿16枚硬币，正面编上1到16号。依次抛出。前面十五枚都是正，或者是其它结果，对第16枚的结果有影响吗。即使有个人干涉前15枚，接住硬币然后正面放在地上，或者无形中存在上帝之手控制前15枚让它们正面朝上落在地上，只要第16枚不受干涉，其结果没有不是正反几率个半吧。
同样，将16枚硬币一次性抛出，第16枚硬币的结果也是不受其它15枚影响的。
当然实际中还是有许多心理因素存在的，比如黑社会给我足够的钱比如几亿，然后去压正反，赔率1陪0.8（压1元压中返还1元外加赢来的0.8元），最小下注1元且只能下整数元，只要能赢钱哪怕是1分就可以结束赌局获得自由，如果钱输光了就只有死。那么我会以1元，2元，4元，9元，21元，。。。的次序一直压正面直到赢一次为止（这次赢的足够将前面输的钱全部赢回来并且额外赢了几角钱）；而不会以这个次序去随便压正反。虽然理论上，死的几率比中彩票还低，并且每次压的正反不会影响任何概率。但是。。。
再比如，你会去买0000000或者1234567这样理论上和别的号出来的概率一样的七星彩号码吗？假设某一期开出3520485这样的号码，下一期你决定花100元买50注同样的号码（假设奖金没有上限，中的话就是2.5亿），你会考虑买3520485这个理论上和其它号码出现概率一样的号码吗？我是不会。
最后顺便提一句，我从来不买也不关注彩票的，回答这题突然让我有了以后每期买一注这个我随便想出来的号码，坚持个5年以上的想法，但是显然我不会付诸实践.所以期望以后别真的出现这个号码，即便出现了也别让我知道，不然我会郁闷无比—+吐血的^_^
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