作业帮关于一个硬币的概率性问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 01:42:34
关于一个硬币的概率性问题
老师好，这个问题困惑我好长时间了，实在无法解决，特来寻求帮助 问：A和B两人抛硬币（不带任何感*彩的随机抛） A先抛1次，在本子上记录下结果，B再抛1次，记录结果，这样两人各抛10次以后停止，再依顺序对照答案，这样出现两人各抛10次后的答案都是一模一样的概率是多少？ 注意：比如A的答案123，B的答案也必须是123，而不是321也算的，是依照顺序来一对一的比对。
老师好，这个问题困惑我好长时间了，实在无法解决，特来寻求帮助 问：A和B两人抛硬币（不带任何感*彩的随机抛） A先抛1次，在本子上记录下结果，B再抛1次，记录结果，这样两人各抛10次以后停止，再依顺序对照答案，这样出现两人各抛10次后的答案都是一模一样的概率是多少？ 注意：比如A的答案123，B的答案也必须是123，而不是321也算的，是依照顺序来一对一的比对。
解题思路： 此题为可以解释为二项分布问题，在两个人投掷试验中，每一次实验可能的结果只有两种，既投掷结果相同与投掷结果不同，这两种结果的可能性都是1/2，因为可以理解为二项分布，设在10次试验中，两人投掷结果相同的次数为X，则X服从二项分布； 解决试验次数较多的概率问题可以现将其简单化，即减少次数，再通过列表找到一般规律
解题过程：
同学你好，这个问题不是给你解答过了吗？第一问是绝对没有问题的，就是1/1024.甲的抛掷结果有2^10种可能，乙的抛掷结果也有2^10种可能；这样两人的抛掷情况就有2^11种可能，而抛掷结果完全一致只有10个基本事件，所以概率为1/1024.
解决此类问题，次数较多，你可以将其简单化，需找一般计算公式。
比如，你想一下，两人只抛掷2次，结果完全一致的概率是多少？1/4
再比如抛掷3次，结果完全一致的概率是1/8
这样以此类推抛掷10次的概率就是1/2^10
以上两中简单情形列表就可以找到答案。
另外也可以直接用我给你的方法，即二项分布，答案是一样的。
二项分布每一次试验都是独立的，你再好好想想看。
解题过程：
同学你好，这个问题不是给你解答过了吗？第一问是绝对没有问题的，就是1/1024.甲的抛掷结果有2^10种可能，乙的抛掷结果也有2^10种可能；这样两人的抛掷情况就有2^11种可能，而抛掷结果完全一致只有10个基本事件，所以概率为1/1024.
解决此类问题，次数较多，你可以将其简单化，需找一般计算公式。
比如，你想一下，两人只抛掷2次，结果完全一致的概率是多少？1/4
再比如抛掷3次，结果完全一致的概率是1/8
这样以此类推抛掷10次的概率就是1/2^10
以上两中简单情形列表就可以找到答案。
另外也可以直接用我给你的方法，即二项分布，答案是一样的。
二项分布每一次试验都是独立的，你再好好想想看。