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如图,△abc为等边三角形,d是bc上一点,e是ac延长线上的一点,bd=ce,判断△ade的形状,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:14:52
如图,△abc为等边三角形,d是bc上一点,e是ac延长线上的一点,bd=ce,判断△ade的形状,并说明理由

提示:△ADE是等腰三角形.理由如下:过点E作EF//BC交BC延长线于点F,
∵△ABC是等边三角形:∴∠ABC=∠ACB=60°,又EF//BC:∴∠ABC=∠EFD=60°,∵∠ACB=∠ECF=60°,∴△EFC是等边三角形,∴CE=CF=BD=EF,∴DF=DC+CF=DC+BD=BC=AB,∴△ABD≌△DFE(SAS),∴AD=DE,∴△ADE是等腰三角形.
再问: 应该是 EF∥BA吧
再答: 应该是 EF∥BA