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如图,△ABC是等边三角形,D是AC上一点,BD=CE,∠1=∠2,试判断△ADE形状,并证明你的结论

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 03:53:30
如图,△ABC是等边三角形,D是AC上一点,BD=CE,∠1=∠2,试判断△ADE形状,并证明你的结论
△ADE是等边三角形
证明:
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=60°,AB=AC
∵BD=CE,∠1=∠2
∴△ABD≌△ACE
∴AD=AE,∠CAE=∠BAC=60°
∴△ADE是等边三角形