1.一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10Km至B港,然后再沿北偏西30°方向航行10Km至C港,求AC两港之间的距离.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 07:38:57

1.一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10Km至B港,然后再沿北偏西30°方向航行10Km至C港,求AC两港之间的距离.
2.海岛A的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行.在B处测得海岛A位于北偏东60°,航行12海里后到达C处,又测得海岛A位于北偏东30°,如果渔船不改变航行继续向东航行,那么它有无触礁危险?
3.水库大坝德横截面是梯形ABCD,坝顶AD=6 坡长CD=8,坡低BC=30 角ADC=135°,求角ABC德大小 .如果坝长100,那么建筑这个大罢工需多少土石料?
额...thanks..

1.△ABC 为等腰直角三角形.AC=10*1.414=14.14 Km
2.过 A 点做垂线与 BC 延长线相交于 D
BC=12 ∠ABD=30° ∠ACD=60°
过 C 点做垂线与 AB 相交于 E
△ CAB 是等腰三角形,CE=6
CD=6 ,AC=12,AD=6*1.732=10.392 >8
∴ 如果渔船不改变航行继续向东航行,没有无触礁危险
3.过 D 点做垂线与 BC 相交于 E
△ DEC 是等腰直角三角形,
坝高DE= 4* 根号2=8*1.414/2=5.656
过 A 点做垂线与 BC 相交于 F
BF=24-4根号2
AF=DE=4根号2
勾股定理求出 AB
Sin ∠ABC=AF/AB 求出 ∠ABC (这里自己算吧 ,
截面积=（6+30）*5.656/2=101.8
100长的坝体积=10180