在400米环形跑道上,A、B两点最近相距100米(如图).甲、乙两位运动员分别从A、B两点同时出发

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:35:18

在400米环形跑道上,A、B两点最近相距100米(如图).甲、乙两位运动员分别从A、B两点同时出发
按逆时针方向跑步,甲每秒跑9米,乙每秒7米,他们每人跑100米都停5秒,那么追上乙需要多少秒?
A．70 B．65 C．75 D．80
甲每跑100/9秒休息5秒,100/9＋5=16又1/9；乙每跑半秒休息5秒,100/7＋5=19又2/7.比较分析,结合选项,考虑出发后75秒时的情况,甲休息了四次,跑了(75-4×5)×9=495米；乙跑了400米.甲比乙多跑了95米,甲没有追上乙.所以甲追上乙的时间应大于75秒,只能选择D.
甲如何休息了四次?乙跑400米是怎么算来的?详细一点的.

把跑100米加休息一次叫做一个周期,甲一个周期需要16又1/9秒,乙一个周期需要19又2/7秒.
甲运动四个周期（跑400米加休息4次）需要的时间为64又4/9秒,在75秒的时候甲应该在跑第5个100米的过程中.
乙跑400米很简单,乙一个周期需要19又2/7秒,乙运动三个周期（跑300米加休息3次）需要57又6/7秒,此后进入跑第四个100米的阶段,乙跑100米需用时100/7秒,当乙跑完第四个100米（此时乙一共跑了4个100米休息了3次）这时的时间是（57又6/7）+（100/7）=72又1/7秒,此后乙进入第四次休息,所以在75秒时,乙在进行第四次休息,之前一共跑了100米.