（2013•高淳县一模）如图，在△ABC中，AB=AC，cosA=45．以AB为直径作半圆，圆心为O，半圆分别交BC、A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 14:10:33

（2013•高淳县一模）如图，在△ABC中，AB=AC，cosA=

（1）证明：连结AD，
∵点D在以AB为直径作半圆上，
∴AD⊥BC，
又∵AB=AC，
∴CD=BD；
（2）连结EB，
∵点E在以AB为直径作半圆上，
∴BE⊥AC，
在Rt△AEB中，cos∠EAB=
4
5，
∴
AE
AB=
4
5，
设AE=4k，则AB=5k，
又∵AB=AC，
∴CE=AC-AE=5k-4k=k，
∴
CE
AE=
k
4k=
1
4；
（3）连结OD，
∵CD=BD，AO=BO，
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD∥AC，
∵过点D的直线PQ与⊙O相切，
∴OD⊥PQ，
过B作BH⊥PQ，H为垂足，
∴BH∥OD∥AC，
在△DBH和△DCQ中，

∠BHD＝∠CQD＝90°
∠BDH＝∠CDQ
BD＝CD，
∴△DBH≌△DCQ（AAS），
∴QC=BH，
在Rt△PBH中，cos∠HBP=
BH
BP，
∴
BH
BP=cos∠HBP=cos∠BAC，
∵cos∠BAC=
4
5，
∴
BH
BP=
4
5，即
CQ
BP=
4
5．

（2013•高淳县一模）如图，在△ABC中，AB=AC，cosA=45．以AB为直径作半圆，圆心为O，半圆分别交BC、A 已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC。以腰AB为直径作半圆O，分别交BC,AC于点D,E 问如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E．如图，在△ABC中，AB=AC，以腰AB为直径画半圆O，分别交BC，AC于点D，E；如图，在△ ABC 中，分别以 AB ， AC 为直径在△ ABC 外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆的圆心. （2013•哈尔滨）如图，在△ABC中，以BC为直径作半圆O，交AB于点D，交AC于点E，AD=AE．（2013?哈尔滨）如图，在△ABC中，以BC为直径作半圆O，交AB于点D，交AC于点E，AD=AE．（1）求证：AB= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆O,分别交BC,AC于点D,E. （2011•大兴区二模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E．（2013•滨湖区一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=22，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与如图在三角形abc中AB=AC=八厘米角bac等于四十度以腰ab为直径作半圆o分别交BC,AC于点D,E求弧BD,弧AC 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AV,垂足为E.