(2013•哈尔滨)如图,在△ABC中,以BC为直径作半圆O,交AB于点D,交AC于点E,AD=AE.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/08 08:35:52
(2013•哈尔滨)如图,在△ABC中,以BC为直径作半圆O,交AB于点D,交AC于点E,AD=AE.
(1)求证:AB=AC
(2)若BD=4,BO=2
(1)求证:AB=AC
(2)若BD=4,BO=2
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(1)连接BE,CD,
∵BC是半圆O的直径,
∴∠BDC=∠BEC=90°,
∴∠ADC=∠AEB=90°,
在Rt△ABE和Rt△ACD中,∵
∠ADC=∠AEB
∠A=∠A
AE=AD,
∴△ABE≌△ACD,
∴AB=AC.
(2)∵BO=2
5,
∴BC=4
5,
在Rt△BDC中,CD=
BC2−BD2=8,
设AD=x,则AC=AB=x+4,
在Rt△ADC中,82+x2=(x+4)2,
解得:x=6.
即AD=6.
∵BC是半圆O的直径,
∴∠BDC=∠BEC=90°,
∴∠ADC=∠AEB=90°,
在Rt△ABE和Rt△ACD中,∵
∠ADC=∠AEB
∠A=∠A
AE=AD,
∴△ABE≌△ACD,
∴AB=AC.
(2)∵BO=2
5,
∴BC=4
5,
在Rt△BDC中,CD=
BC2−BD2=8,
设AD=x,则AC=AB=x+4,
在Rt△ADC中,82+x2=(x+4)2,
解得:x=6.
即AD=6.
(2013•哈尔滨)如图,在△ABC中,以BC为直径作半圆O,交AB于点D,交AC于点E,AD=AE.
(2013?哈尔滨)如图,在△ABC中,以BC为直径作半圆O,交AB于点D,交AC于点E,AD=AE.(1)求证:AB=
(2013•西城区一模)如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC。以腰AB为直径作半圆O,分别交BC,AC于点D,E 问
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E.
已知:如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点.以BD为直径作圆O,交边AB于点P,连接PC,交AD于点E.
在三角形ABc中,以Bc为直径作半圆O,交AB于点D,交AC于点E,AD=AC(1)求证:AB=AC(2)若BD=4,B
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于
如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.