作业帮问个很简单的导数求最大值最小值问题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 12:03:58
问个很简单的导数求最大值最小值问题.
这个求导求出来后当导数为零时x=±1.当x=-1时原函数为3.但答案说原函数没有最大值.这是为毛啊?
这个求导求出来后当导数为零时x=±1.当x=-1时原函数为3.但答案说原函数没有最大值.这是为毛啊?
举例1：求 y(x) = x x∈(-1,1)上的最值.
举例2：求 y(x) = x x∈[-1,1]上的最值.
例1 无最值；
例2 Max = 1 Min ＝ -1
再问： 什么意思？-1被包含在里面了啊？
再答： y'=0,解出是极值点，不一定是最值点！
您的题定义域是开区间，最值在区间端点上，取不到最值。
y'=3x^2-3=0 x=±1 虽在(-1.5,3)内，是极值点，不是最值！
因为：y(+1)=-1 < 3=y(2) y(1)不是最大值！
y(-1)=3 >-1=y(1) y(-1)也不是最小值！
举例2：求 y(x) = x x∈[-1,1]上的最值.
例1 无最值；
例2 Max = 1 Min ＝ -1
再问： 什么意思？-1被包含在里面了啊？
再答： y'=0,解出是极值点，不一定是最值点！
您的题定义域是开区间，最值在区间端点上，取不到最值。
y'=3x^2-3=0 x=±1 虽在(-1.5,3)内，是极值点，不是最值！
因为：y(+1)=-1 < 3=y(2) y(1)不是最大值！
y(-1)=3 >-1=y(1) y(-1)也不是最小值！