高数概率论的问题设仪器上要装600个元件,在使用期内每只的报废率为4%,试问应为这一使用期准备多少备件,方能以96%的概

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 21:07:45

高数概率论的问题
设仪器上要装600个元件,在使用期内每只的报废率为4%,试问应为这一使用期准备多少备件,方能以96%的概率保证仪器能正常工作?
楼下的回答可以不用计算机语言吗？

分析题意知若准备k个元件备用,若机器正常工作的概率为0.96则所求k值就是备件准备数.
于是设有k个元件需要替换
引入随机变量X表示需要替换的元件数
题意要求P(X≤k)=0.96 反解k值即可
以下有两种思路,一种如楼上所述采用泊松分布近似计算,我不多说了.
另一种是采用近似正态分布计算,我做一下.
题意所述分布是一个二项分布其参数如下
机器装有600个元件所做贝努利试验次数 n=600
每个元件报废率为0.04 每次贝努利试验成功概率p=0.04
于是依照二项分布的数字特征
EX=np=600×0.04=24
DX=npq=600×0.04×0.96=23.04
近似采用正态分布代替原二项分布
μ=EX=24
σ²=DX=23.04=4.8²
N(24,4.8²)
又P(X≤k)=0.96
而P(X≤k)
=Φ((k-24)/4.8)
=0.96
查表知Φ(1.75)=0.9599
于是(k-24)/4.8=1.75
(k-24)=4.8×1.75=8.4
k=24+8.4=32.4
取整k值为33个
所以,备用零件应准备33个,这种思路与泊松分布近似计算结果完全一样,不过应用得更多一些,毕竟标准正态表0.96这个值是要求背诵下来的.

高数概率论的问题设仪器上要装600个元件,在使用期内每只的报废率为4%,试问应为这一使用期准备多少备件,方能以96%的概英语翻译创新无止境,XX(公司名称）人永无止境的进取之心.我们希望,通过我们完善的设计、制造,确保每一产品在有效使用期内口罩的使用期是多久口罩戴多久后会失去它的防护作用某人购得一宗土地,使用期为2年,第一年的纯收益为2000元/平方米,第二年的纯收益为4000元/平方米,土地还原率为10 概率论与数据统计 1.一台仪器装有6只相互独立工作的同类电子元件,其寿命X（单位：年）的概率密度为且任意一只元件损坏时概率论的题目,在一个周期内电子计算机发生故障的元件数X服从参数为λ的泊松分布,计算机修理时间的长短取决于发生故障的元件数高财所得税习题,A公司2006年12月31日购入价值20万元的设备,预计使用期5年,无残值.采用直线法计提折旧,税法允许苹果手机使用期多久某超市出售一种优惠购物卡,使用期为一年,花100元买这种卡后,凭卡可在这家超市按8折购物, 示波器计算用示波器观测周期为0.2秒的正弦电压,试问要在屏上显现3个完整的稳定的正弦波,扫描电压周期应为多少? 一群猴子分桃子,若每只猴子分4个桃子,则剩下7个桃子,若每只猴子分6个桃子,则最后一只猴子分得的桃子数少于2个,有多少只设某城市在一周内发生交通事故的次数服从参数为0.3的泊松分布,试问