设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的函数,并且满足下面两个条件：1.对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 09:27:28

设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的函数,并且满足下面两个条件：1.对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(
设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的函数,并且满足下面两个条件：
1.对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)；
2.当 x＞1时,f(x)＜0
试判断y=f(x)在(0,正无穷)上的单调性

令u=xy,v=x,显然u v均大于零,属于f的定义域
代入f(xy)=f(x)+f(y)得：f(u)=f(v)+f(u/v)
即：f(u/v)=f(u)-f(v)
设x1>x2>0,则x1/x2>1,f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)

设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的函数,并且满足下面两个条件：1.对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+ 设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,并且满足下面三个条件:①对正数x,y都有:f(xy). 设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递减函数，并且同时满足下面两个条件：①对正数x，y都有f（xy）=f（x）设函数f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数,对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,若设f(x)是定义域(0,正无穷)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f 设函数y=f(X)是定义在R+上的函数,并且满足下面三个条件：（1）对整数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)... 设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1 ,求f ( 已知定义在集合零到正无穷的函数Y=F（X)满足条件：对于任意的X,Y属于0到正无穷,F(XY)=F(X)+F(Y),且当设函数y=f(x)是定义在R上的函数.对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y);当x大于1时,f（x）小于0；设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1 定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数已知f（x）是定义在（0,+∞）上的函数,对于任意的正数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立,且当x＞1时f（x