数列{an}的前n项和sn=n(2n-1)an并且a1=1/3求此数列的通项公式及前n项和公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 20:39:39
数列{an}的前n项和sn=n(2n-1)an并且a1=1/3求此数列的通项公式及前n项和公式
答案是an=1/[(2n-1)*(2n+1)] ,Sn=n/(2n+1) 不知道怎莫做的,
答案是an=1/[(2n-1)*(2n+1)] ,Sn=n/(2n+1) 不知道怎莫做的,
an=Sn-S(n-1)=n(2n-1)an-(n-1)[2(n-1)-1]a(n-1)
移项后:(2n^2-n-1)an=(n-1)[2(n-1)-1]a(n-1)
(n-1)(2n+1)an=(n-1)(2n-3)a(n-1)
所以:an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)
用迭乘法:(写多几个就会发现规律)
an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)
a(n-1)/a(n-2)=(2n-5)/(2n-1)
a(n-2)/a(n-3)=(2n-7)/(2n-3)
……………………………………
a4/a3=5/9
a3/a2=3/7
a2/a1=1/5
(注意分子分母约剩哪些项)
迭乘得:an/a1=3/[(2n-1)(2n+1)]
将a1=1/3代入即可.之后求Sn就把an代入就行.
移项后:(2n^2-n-1)an=(n-1)[2(n-1)-1]a(n-1)
(n-1)(2n+1)an=(n-1)(2n-3)a(n-1)
所以:an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)
用迭乘法:(写多几个就会发现规律)
an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)
a(n-1)/a(n-2)=(2n-5)/(2n-1)
a(n-2)/a(n-3)=(2n-7)/(2n-3)
……………………………………
a4/a3=5/9
a3/a2=3/7
a2/a1=1/5
(注意分子分母约剩哪些项)
迭乘得:an/a1=3/[(2n-1)(2n+1)]
将a1=1/3代入即可.之后求Sn就把an代入就行.
数列{an}的前n项和sn=n(2n-1)an并且a1=1/3求此数列的通项公式及前n项和公式
数列{an}的前n项和Sn=n(2n-1)an,并且a1=1/3,求此数列的通项公式及其前n项和的公式
高中数列习题设数列an的前n项和sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和
设数列{an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn
设数列{an}的前n项和Sn,已知首项a1=3,且S(n+1)+Sn=2a(n+1),求此数列的通项公式和前n项和Sn
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式
设数列{an}满足:a1=1,an+1=3an属于N+.求{an}的通项公式及前n项和Sn
数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式
数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}的通项公式为an=1/n^2+3n+2,求此数列的前n项和Sn
数列an前n项和为sn,a1=1,2s(n+1)-sn=2.n∈n*.求an的通项公式