已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) (a大于1) 1.判断函数的奇偶性 2.证明f(x)是R上的增函数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:48:28
已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) (a大于1) 1.判断函数的奇偶性 2.证明f(x)是R上的增函数
哥来回答,这题目很简单哦:
解答1.因为f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)所以f(-x)=(a^-x-1)/(a^-x+1) 而a^-x=1/a^x ,通分化简即可算出f(-x)=1-a^x/(a^x+1)=-f(x).所以是奇函数.
2.f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) (a大于1)=1-2/(a^x+1),而(a^x+1)单调递增,因为a大于1,从而倒数递减,又前面有负号,从而又是递增的,从而整个函数是递增的.就是这样子的.
由于电脑不好操作,就艰苦的帮你写下这些.应该没问题了吧,你看得懂的.不懂加QQ790754469.哥亲自辅导.
第二问的还有最简便的一种方法,就是求导对f(x).求出为.这里不好写,没时间去琢磨怎么打出这个方程,反正就是大于零,一下子就看出来了.
上面的回答者,你能做出这题就是本事吗,这算什么本事啊,你还一数学高手呢.哥笑而不语.
解答1.因为f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)所以f(-x)=(a^-x-1)/(a^-x+1) 而a^-x=1/a^x ,通分化简即可算出f(-x)=1-a^x/(a^x+1)=-f(x).所以是奇函数.
2.f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) (a大于1)=1-2/(a^x+1),而(a^x+1)单调递增,因为a大于1,从而倒数递减,又前面有负号,从而又是递增的,从而整个函数是递增的.就是这样子的.
由于电脑不好操作,就艰苦的帮你写下这些.应该没问题了吧,你看得懂的.不懂加QQ790754469.哥亲自辅导.
第二问的还有最简便的一种方法,就是求导对f(x).求出为.这里不好写,没时间去琢磨怎么打出这个方程,反正就是大于零,一下子就看出来了.
上面的回答者,你能做出这题就是本事吗,这算什么本事啊,你还一数学高手呢.哥笑而不语.
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