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请证明下面命题已知AB为圆上的一条直径,D.E.F.G均为圆上的点,DC垂直AB,证明(AD+DB)>(AE+EB)>(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:29:43
请证明下面命题
已知AB为圆上的一条直径,D.E.F.G均为圆上的点,DC垂直AB,证明(AD+DB)>(AE+EB)>(AF+FB)>(AG+GB)
看圆周上的点到直径AB的距离啊,越大值越大啊
再问: 那证明呢,,我需要的是严谨的证明,
再答: AD=ABcosDAB DB=ABsinDAB AD+DB=AB(cosDAB+sinDAB)=根号(2)ABsin(DAB+45) 同理,AE+EB=根号(2)ABsin(EAB+45)....... 角DAB>EAB>........ 结论成立