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利用线段垂直平分线的性质定理及其逆定理证明以下命题.已知:如图,AB等于AC,DB等于DC,点E在AD上,求证:EB等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:53:42
利用线段垂直平分线的性质定理及其逆定理证明以下命题.已知:如图,AB等于AC,DB等于DC,点E在AD上,求证:EB等于EC
证明:连结BC,交AD于O
在△ABD和△ACD中,
AB=AC BD=DC AD公用,
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
∴AD是∠A的平分线
在等腰△ABC中,AD是角平分线,所以也是BC上的高,也是底边BC上的中线,
∴AD是BC的线段垂直线,
∴EB=EC (线段垂直线上任意点,到线段两端相等)线段垂直平分线性质定理. 再答: 我们有缘相遇,同时谢谢你采纳。