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已知AB为圆心O的直径,弦CD垂直AB于E,G为弧AD上的任意一点,AG、DC的延长线交于点F.求证角FGC=角AGD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:43:54
已知AB为圆心O的直径,弦CD垂直AB于E,G为弧AD上的任意一点,AG、DC的延长线交于点F.求证角FGC=角AGD
证明:
连结AD
要证∠FGC=∠AGD
即证∠DGF=∠AGC
而∠DGF=∠GAD+∠GDA=1/2(弧AG+弧DG)=1/2弧AD=1/2弧AC=∠AGC
所以原命题成立