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若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，f（3）=0，则满足不等式f（m）＞0的实数m的取值范围

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 18:57:06
若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，f（3）=0，则满足不等式f（m）＞0的实数m的取值范围是______．
∵f（x）是偶函数，f（3）=0，
∴则不等式f（m）＞0等价为f（m）＞f（3），
∵f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，
∴不等式f（m）＞f（3）等价为f（|m|）＞f（3），
即|m|＞3，解得m＞3或m＜-3，
故答案为：{m|m＜-3或m＞3}
若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，f（3）=0，则满足不等式f（m）＞0的实数m的取值范围 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增.若实数a满足f(log4a)+f(log14a)≤ 函数y=f(x)在R上为单调递增函数,且f(m^2)>f(-m),则实数m的取值范围是? 若奇函数y=f(x)在R上单调递增.且f(m2)＞-f(m),则实数m的取值范围是 4.已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在[0,+∞）上是单调增函数,若f（1）＜f（lgx）,则x的取值范围是 . 已知在（0,+∞）上,f(x)是定义的单调递增函数,对任意的m、n满足f(m)+f(n)=f(mn) 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是单调递减的，且f（1）=0，则使f（x）＜0的x的取值范围是___ 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上单调递增 y=f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在[0,正无穷大)上单调递增,则不等式f(2x) 已知f(x)是定义在R上的偶函数且在[0,+∞)上单调递增,求使不等式f（2）小于等于f[（a-1）分之1]成立的取值 定义在[-4，4]上的偶函数f（x）在区间[0，4]上单调递减，若f（1-m）＜f（m），则实数m的取值范围是_____ 已知定义在实数R集上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷）上是单调递增函数,若f(1)