作业帮已知函数f(x)=sinx+acosx的图像经过点(-π,0)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 02:32:12
已知函数f(x)=sinx+acosx的图像经过点(-π,0)
1 .求实数a的值
2 .设g(x)=[f(x)]²-2,求图像g(x)的最小正周期与单调递增区间
1 .求实数a的值
2 .设g(x)=[f(x)]²-2,求图像g(x)的最小正周期与单调递增区间
答：
f(x)=sinx+acosx经过点（-π/3,0）
代入得：
f(-π/3)=sin(-π/3)+acos(-π/3)=0
所以：-√3/2+a/2=0
解得：a=√3
f(x)=sinx+√3cosx
=2*[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]
=2sin(x+π/3)
g(x)=f²(x)-2
=4sin²(x+π/3)-2
=2*[1-cos(2x+2π/3)]-2
=-2cos(2x+2π/3)
g(x)最小正周期T=2π/2=π
单调递增区间满足：
2kπ
f(x)=sinx+acosx经过点（-π/3,0）
代入得：
f(-π/3)=sin(-π/3)+acos(-π/3)=0
所以：-√3/2+a/2=0
解得：a=√3
f(x)=sinx+√3cosx
=2*[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]
=2sin(x+π/3)
g(x)=f²(x)-2
=4sin²(x+π/3)-2
=2*[1-cos(2x+2π/3)]-2
=-2cos(2x+2π/3)
g(x)最小正周期T=2π/2=π
单调递增区间满足：
2kπ
已知函数f(x)=sinx+acosx的图像经过点(-π,0)
已知函数f(x)=sinx+acosx的图像经过点 (- π/3,0 ),求实数a的值
已知函数f（x）=sinx+acosx的图象经过点（-π3，0）．
已知函数f(x)=sinx+acosx的图像经过(-派/3,0).⑴求实数a的值
已知函数f（x）=sinx+acosx的图像经过（-60度,0）求实数a的值?
已知函数fx=sinx+acosx的图像经过点（-π/3,0） 1.求实数a的值 2.设gx﹦【f
（2014•广州一模）已知函数f（x）=sinx+acosx的图象经过点（−π3，0）．
已知f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图像经过点（0,1）,（п/2,1)
若函数f(x)=sinx+acosx的图像关于x=π/6对称,则a=?
若函数f(x)=sinx+acosx的图像关于x=π/6对称,则a=
函数f(x)=sinx+acosx的图像关于x=π/4对称,则a=________
若函数f(x)=sinx+acosx的图像关于直线x=π/6,对称,则a是多少?